Tobias von Arb studierte an der Musikakademie Basel Klavier bei Rolf Mäser und Adrian Oetiker sowie Chorleitung bei Raphael Immoos. Nach einem Engagement als Korrepetitor und Assistent für den Opernchor am Theater Basel folgte ein Kapellmeisterstudium an der Universität für Musik und darstellende Kunst, Wien, in der Klasse des Swarowsky-Schülers Uroš Lajovic. Chorleitung belegte er als zweites Hauptfach beim Leiter des Rundfunkchores Leipzig, Howard Arman, und dem Leiter des Arnold Schoenberg Chors, Erwin Ortner. Beide Abschlüsse absovierte er 2005 mit Auszeichnung. Seine Studien vertiefte Tobias von Arb in Meisterkursen bei Adalbert Roetschi (Klavier), Anders Eby und Andrew Parrott (Chorleitung) sowie Peter Gülke und Walter Hügler (Orchesterdirigieren).
2001 erhielt er den Förderpreis der Rentsch-Stiftung für kulturelle Impulse, Olten, 2002 ein Leistungsstipendium der Stiftung Home Swiss in Wien, 2003 den Werkjahrespreis des Kantons Solothurn, 2004 ein Leistungsstipendium der Janeczek-Sobotka-Stiftung in Wien, und zum Abschluss seines Studiums den Würdigungspreis der Universität für Musik und darstellende Kunst für besondere Leistungen im Studienzweig Orchesterdirigieren zugesprochen.
Während seiner Studienzeit war Tobias von Arb als Kirchenmusiker und als Leiter seines Vokalensembles Free&EasyVoices aktiv. Als Dozent für Korrepetition und Liedbegleitung war er regelmässig an den Meisterkursen der Musikakademie Solothurn anzutreffen. Als Liedbegleiter, aber auch als Mitglied im Salon-Ensemble Fascination und in der von Familienmitgliedern gegründeten Kammermusik-Formation PhonArb trat und tritt er noch regelmässig in verschiedenen Konzertreihen auf.
Mittlerweile arbeitet er aber hauptsächlich als Dirigent. Seine festen Engagements umfassen die Leitung des SurseeCantorei Konzertchores, des Orchestervereins Nidwalden und Kammerchors Buchsgau sowie die künstlerische Leitung von Cantate Basel, die er 2007 von Johannes Tolle übernahm. Eine regelmässige Zusammenarbeit verbindet ihn mit dem kammerorchesterbasel, dem Capriccio Barockorchester, der basel sinfonietta, dem Collegium Musicum Basel, Les Cornets Noirs und Il Profondo.
Sein besonderes Interesse gilt ausgefeilten und unkonventionellen Konzertprogrammen abseits der ausgetretenen Pfade des klassischen Musikbetriebs. Seit Juni 2013 teilt er diese Leidenschaft mit dem Zürcher Singkreis.